三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=B特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王H·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王p>

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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