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二阶偏微分方(fāng)程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型(xíng)

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量(liàng),y是未知函数,y'是y的一阶导数(shù),y''是y的二阶导数。

  对(duì)于(yú)一元函(hán)数来说,如果在该(gāi)方程中出现(xiàn)因(yīn)变(biàn)量的二阶导数,就称为二阶(常)微(wēi)分方程。

  在有些情(qíng)况下,可以通过(guò)适当(dāng)的(de)变量代换,把(bǎ)二阶微分方程化(huà)成一阶微分方(fāng)程来求(qiú)解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方(fāng)程称为可降阶(jiē)的微分方程(chéng),相(xiāng)应的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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