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　　原(yuán)函数的导数(国v是不是国5，国v与国vl的区别shù)等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX国v是不是国5，国v与国vl的区别+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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