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有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

反函数(shù)的定义

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

反函数的性质

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

反函数和原函(hán)数之间的关系(xì)

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看hán)数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的(de)反(fǎn)函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。