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三角(jiǎo)函(hán)数降幂公(gōng)式是三角函数常用公式,下面总(zǒng)结了初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式,希望能帮助到大(dà)家。三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式(shì)就是升幂,将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数(shù),它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式(shì),尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。
(3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三角函数(shù)公(gōng)式中,取两角相等时(shí)推导出(chū),记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的公独肖有哪几个式。
三角(jiǎo)函数升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么(me)?
下面给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推(tuī)导过(guò)程,一起看一下具体(tǐ)内容:
1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程
运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式,可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。
三角函数起源
公元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世纪,租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。
尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具(jù),是(shì)一个附属品(pǐn),但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了。
三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的,他们(men)还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。
我们(men)已知道,托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起独肖有哪几个来的。
印度(dù)数学家不同,他(tā)们把半弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一半(AD)相对应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的(de)两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。
后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪(jì),阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了