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三维向量叉(chā)乘公式矩阵,三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公(gōng)式行(xíng)列式

  三维(wéi)向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们(men)说的三维(wéi)是指在平面二维系中又(yòu)加(jiā)入了一(yī)个方(fāng)向向量构成(chéng)的空间系。

  三维既(jì)是(shì)坐标轴(zhóu)的三个轴,即x轴(zhóu)、y轴(zhóu)、z轴,其中x表(biǎo)示左右空间,y表(biǎo)示前后空(kōng)间,z表示(shì)上下空(kōng)间(不可用平面直(zhí)角坐标系去理解空(kōng)间方向)。

  在数(shù)学中,向(xiàng)量(liàng)(也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(xiǎo)(magnitude)和方向的(de)量。

  它(tā)可以形象化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线段。

  箭头所指:代表向(xiàng)量的(de)方向;

  线(xiàn)段长度:代(dài)表向量的(de)大小。

  与向量对应(yīng)的量叫做数量(物(wù)理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方(fāng)向。

三维向量叉(chā)乘公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的(de)平(píng)面垂直,且(qiě)方向要用(yòng)“右(yòu)手法则”判断(duàn)(用右手的(de)四(sì)指先表示向量a的(de)方向,然后(hòu)手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量(liàng)b的(de)方向,大拇(mǔ)指(zhǐ)所指的(de)方(fāng)向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率,因(yīn)为(wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展资料:

  向量几何表示

  向(xiàng)量可以用有向线段(duàn)来表(biǎo)示。

  有向线段的长度表示(shì)向量的大小,向(xiàng)量的(de)大小,也就是(shì)向量的长度。

  长度为掘(jué)乱0的向量叫做零(líng)向量,记作长度(dù)等于1个单(dān)位的(de)向量,义无反顾是什么意思啊,义无反顾在感情上是什么意思叫做单位向量(liàng)。

  箭头所指的(de)方向表示向量(liàng)的方向。

  代数(shù)规(guī)则

  1、反(fǎn)交换律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼(jiān)容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合(hé)律,但满足雅可比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可(kě)比恒(héng)等式别表(biǎo)明:具有向量(liàng)加法败(bài)指和叉积的R3构成了(le)一个李代数。

  6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配向(xiàng)量(liàng)a和b平(píng)行,当且仅(jǐn)当a×b=0。

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