反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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