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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(d公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员é)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印(yìn)度数学家的(de)努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的(de)弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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