反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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