三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元，使同学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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