等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列是(shì)常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的。

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等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导李宇春的现任丈夫是谁p>

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等(děng)于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数列(李宇春的现任丈夫是谁liè)前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等(děng)宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于一个(gè)常数。

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