反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域(y相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术ù)，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。