为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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