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三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维(wéi)是指在(zài)平面二维系中又加入(rù)了一个方(fāng)向向量(liàng)构(gòu)成的空(kōng)间系。

　　三维既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右(yòu)空间(jiān)，y表示前后空间，z表(biǎo)示上(shàng)下空(kōng)间(jiān)（不可用平面直角(jiǎo)坐标系(xì)去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量(liàng)、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示(shì)为带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向(xiàng)量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做(zuò)数量（物理学(xué)中(zhōng)称标量），数量（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　向量c的方向与a,b所在的(de)平面垂直(zhí)，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断（用(yòng)右手的四指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方(fāng)向，然(rán)后手指朝着手心的(de)方向摆动(dòng)到向(xiàng)量b的(de)方向(xiàng)，大拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量的外(wài)积不遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率，因(yīn)为向量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示

　　向(xiàng)量可以用有(yǒu)向(xiàng)线段(duàn)来表示。

　　有向(xiàng)线段(duàn)的长度表示向量一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧的大小(xiǎo)，向量的大小，也就是(shì)向量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱(luàn)0的向量(liàng)叫(jiào)做零(líng)向(xiàng)量(liàng)，记作长度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的(de)方向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配(pèi)律，线性性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式别表明(míng)：具有向量加(jiā)法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零(líng)察(chá)散(sàn)配向(xiàng)量a和b平(píng)行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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