三角刚结婚是不是会天天做(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛刚结婚是不是会天天做存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最刚结婚是不是会天天做值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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