反正切函数的导数推导过程(chéng平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思)，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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