三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zu破壁机能绞肉吗，破壁机能绞肉馅吗ò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短破壁机能绞肉吗，破壁机能绞肉馅吗。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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