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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列式
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通(tōng)常(cháng)我们说的三(sān)维是指在(zài)平面二维系中又加(jiā)入了一个方向向(xiàng)量构(gòu)成的(de)空间(jiān)系。
三维既是坐标轴的三(sān)个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu),其中(zhōng)x表示左右空间,y表(biǎo)示前后空间(jiān),z表示上(shàng)下空间(jiān)(不可用平面直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)去(qù)理(lǐ)解空(kōng)间方向)。
在数学(xué)中,向量(也(yě)称为(wèi)欧几(jǐ)里得向量(liàng)、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方(fāng)向(xiàng)的量。
它可以形(xíng)象化地表示为(wèi)带箭(jiàn)头的线段。
箭(jiàn)头所指:代表向量的方(fāng)向(xiàng);
线段长度:代(dài)表向(xiàng)量(liàng)的大小。
与向量(liàng)对应的量叫(jiào)做数量(物理学(xué)中称标量),数量(或标量)只(zhǐ)有大小,没有方向(xiàng)。
三维向量叉(chā)乘公(gōng)式(shì)是什(shén)么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方(fāng)向与a,b所在的平(píng)面垂直(zhí),且方向要用“右手(shǒu)法则”判断(用右手的四指先表示向量(liàng)a的方向,然后手指朝着(zhe)手心的(de)方向(xiàng)摆动到向量b中考的报名号指什么意思,中考的报名号是什么意思的方向,大拇指所(suǒ)指(zhǐ)的方(fāng)向就是向量(liàng)c的(de)方向)。
因此(cǐ)向(xiàng)量的外积不(bù)遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率,因(yīn)为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a
扩展资料:
向量几何表(biǎo)示
向量可以用有(yǒu)向线段(duàn)来表示。
有向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。
长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫(jiào)做零向(xiàng)量,记作长度等于1个单(dān)位的向量,叫(jiào)做(zuò)单位向(xiàng)量。
箭头所(suǒ)指的(de)方(fāng)向表(biǎo)示(shì)向量的方向。
代数(shù)规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与(yǔ)标量乘法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不(bù)满足(zú)结合(hé)律,但满(mǎn)足雅可(kě)比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律(lǜ),线性性和雅可比恒(héng)等式别表明(míng):具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李代数(shù)。
6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平(píng)行,当且仅当a×b=0。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了