三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的(de)两边(结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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