为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正(zhèng)图(tú)解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式