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　　数学上，有理数是一个整数a和一个(gè)正整数b的比(bǐ)，例(lì)如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　有理数是(shì)整数和(hé)分数的集(jí)合，整数也可看(kàn)做是分母为(wèi)一的分数。

　　有(yǒu)理(lǐ)数(shù)的小数部分是有(yǒu)限或(huò)为无限循环的数(shù)。

　　不是有理数的实数称(chēng)为无(wú)理数(shù)，即无理数的小数(shù)部分是无限不循环的(de)数。

　　有理数集可以用大写(xiě)黑(hēi)正体符(fú)号(hào)Q代表(biǎo)。

　　但(dàn)Q并不表示有理数，有理(lǐ)数集与有理(lǐ)数是两个不(bù)同的概(gài)念(niàn)。

　　有(yǒu)理数集(jí)是元(yuán)素为全体有理数的集合，而有(yǒu)理数则为有理数集中的(de)所有元素(sù)。

扩展资料：

　　有(yǒu)理数运算：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号(hào)两(liǎng)数相(xiāng)加，取与加数相(xiāng)同的符号(hào)，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两数相(xiāng)加，若(ruò)绝对值相等则(zé)互为相(xiāng)反数的两数(shù)和为0；

　　若(ruò)绝对值不相等(děng)，取(qǔ)绝对值(zhí)较大的(de)加数(shù)的符号，并用较(jiào)大的(de)绝对值减去较(jiào)小的(de)绝对值。

　　3、互为相反数(shù)的两数相加得0。

　　4、一个数同(tóng)0相(xiāng)加仍得(dé)这个数。

　　5、互为相反数的两个数，可以(yǐ)先相加。

　　6、符号相同的数(shù)可以(yǐ)先相加。

　　7、分(fēn)母相同(tóng)的数可(kě)以先(xiān)相加。

　　8、几个数相加(jiā)能(néng)得整数的(de)可以先相加。

　　减法运算：

　　减去一(yī)个数，等(děng)于加上(shàng)这个数的(de)相反数，即把(bǎ)有理数的(de)减(jiǎn)法利用(yòng)数的相反数(shù)变成加法进行运算。

　　乘法(fǎ)运算(suàn)：

　　1、同号得正，异号得负，并把(bǎ)绝对值相乘。

　　2、任何数与零相乘，都得零。

　　3、几个不等(děng)于零的数相(xiāng)乘(chéng)，积的符号由负因数的(de)个数决定，当(dāng)负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶(ǒu)数(shù)个时，积(jī)为正。

　　4、几个数相乘(chéng)，有一个因数为零，积(jī)就为零。

　　5、几个不等于零(líng)的数相乘，首(shǒu)先确定积(jī)的(de)符(fú)号(hào)，然后后把绝(jué)对值相乘(chéng)。

　　除(chú)法运算：

　　1、除以一个不等于零的(de)数，等于乘(chéng)这个数(shù)的倒(dào)数。

　　2、两数(shù)相除，同号得正，异号得负，并(bìng)把绝对(duì)值相除。

　　零除(chú)以(yǐ)任意一个不(bù)等于零的(de)数，都(dōu)得(dé)零。

0是有理数(shù)还是无(wú)理数

　　0是有理数，不(bù)是无理数。

　　0是介(jiè)于-1和1之间的整数。

　　0是最小的自(zì)然数，而且0既(jì)不是正数也不(bù)是负数，0是正数和负数的分界点。

　　并(bìng)且0没有倒数(shù)，0的相反数是0。

　　有理数是(shì)整数（正整数、0、负整(zhěng)数）和分数(shù)的(de)统称，是(shì)整(zhěng)数和分数的(de)集合。

　　整数也可看做是分母为一的分数。

　　不是(shì)有理数(shù)的(de)实数称为无理(lǐ)祥山(shān)数(shù)，尺(chǐ)源即无理数的小(xiǎo)数部分是无(wú)限不循环的数。

　　零的数学性质(zhì)

　　0是最小(xiǎo)的自然(rán)数(shù)。

　　0不是奇数(shù)，而(ér)是偶数(shù)（一个非正非负的(de)特(tè)殊偶数）。

　　0不是质数，也不(bù)是合数。

　　0在多位数中起(qǐ)占位作(zuò)用，如108中(zhōng)的0表示(shì)十位上没有，陵宴态切不可写(xiě)作18。

　　0既不是(shì)正数也不(bù)是负数，而是正数和(hé)负数的(de)分界点。

　　当(dāng)某个(gè)数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数学(xué)上，有理数是一(yī)个整数(shù)a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也是(shì)有理(lǐ)数。

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