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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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