反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是(sh乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲ì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎ乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲o)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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