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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shfe2o3是什么化学元素ù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数(shù)必(bì)须是一(yī)一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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