反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思定义一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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