驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不(bù)存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那(nà)么当两(liǎng)侧(cè)的符(fú)号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不(bù)一定是(shì)这个函数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数(shù)的(de)极值点(diǎn)也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称为函数的(de)驻点,驻点可(kě)以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可(kě)能改变,在拐点处(chù)单调(diào)性也可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次