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　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

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　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的(de)和(hé)是1260。

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