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三维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三维向量(liàng)叉乘公式(shì)行列(liè)式

　　三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是(shì)指在(zài)平面二维系(xì)中又加入了一(yī)个(gè)方向向量构成(chéng)的空间(jiān)系。

　　三维(wéi)既是(shì)坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可用(yòng)平(píng)面(miàn)直角坐标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数(shù)学中，向量(liàng)（也称为(wèi)欧(ōu)几里得向(xiàng)量(liàng)、几何(hé)向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线(xiàn)段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量(liàng)的(de)方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

三(sān)维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用(yòng)右手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的(de)方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方(fāng)向摆动到(dào)向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交换率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何(hé)表(biǎo)示

　　向量可以用(yòng)有(yǒu)向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有向线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度表示向(xiàng)量的(de)大(dà)小(xiǎo)，向量的(de)大小，也(yě)就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于(yú)1个(gè)单位的(de)向量(liàng)，叫做(zuò)单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分(fēn)配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法(fǎ)兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律(lǜ)，但满足(zú)雅可比恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表明：具有向量加法败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平(píng)行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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