圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎ自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗ng)组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不(bù)求的(de)思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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