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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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