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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)Phomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢: 24px;'>homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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