为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根(gēn)据相反数酒红色是哪几个颜色调出来的(shù)的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什么(me)负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财酒红色是哪几个颜色调出来的产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

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