反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(f顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉ǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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