反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chén叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》g)

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角。

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