三(sān)角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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