为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数(shù)与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿3>　　根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a。

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

乘法负负得正的原因

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

为什(shén)么负负得(dé)正

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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