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　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(d金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗ú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。<金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗/p>

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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