反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的(de)一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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