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正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线的公式是(shì)什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中高和(hé)地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

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