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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角函(hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于印37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm度数学家的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译(y37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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