圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng)十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思