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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)

　　求项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的(de)数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一(yī)样(yàng)，正整(zhěng)数也是(shì)一个(gè)可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机(jī)科(kē)学中，自(zì)然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为(wèi)质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的三个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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