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正方体体对角线的公(gōng)式是(shì)什(shén)么，正方体体对(duì)角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的(de)两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构(gòu)成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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