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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和施为什么读yi什么意思，施怎么读啊(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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