反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式(张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗艺和袁弘离婚了吗shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗 .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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