反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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