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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)6千克等于多少斤 6千克是多少磅“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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