为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhègpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pang)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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