独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有(yǒu)关系的。

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　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P1dm等于多少cm 1dm等于多少m(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩1dm等于多少cm 1dm等于多少m;'>1dm等于多少cm 1dm等于多少mB=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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