独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(né中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分ng)同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chē中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分ng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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